淺析貨幣單位抽樣方法

　　一、概念和基本特征

　　所謂貨幣單位抽樣是指將審計對象總體的單元貨幣單位定義為抽樣單位，并根據(jù)抽出的貨幣單位勾出其所對應(yīng)的物理單位作為審計樣本，根據(jù)樣本的審查結(jié)果來推斷總體特征的一種統(tǒng)計抽樣方法。貨幣單位抽樣最基本的特征是把總體中的單元貨幣單位作為抽樣單位，每個貨幣單位被選中的概率是相等的，物理單位的金額大小與被選作樣本的機(jī)會成正比例，即金額較大項目比金額較小項目有更大的被選作樣本的機(jī)會。

　　二、原理及應(yīng)用舉例

　　1、基本原理。貨幣單位抽樣是借用屬性抽樣，履行了變量抽樣的功能。它仿照屬性抽樣中的“偏差率”的概念，引入樣本“錯報率”，借助統(tǒng)計數(shù)表，通過樣本錯報率推斷總體錯報率，再進(jìn)一步推斷總體的錯報額。它繼承了屬性抽樣在統(tǒng)計方面的簡便性，同時又具有變量抽樣對總體進(jìn)行定量估計的功能，提供總體的貨幣價值量信息。

　　2、確定樣本量。貨幣單位抽樣在確定樣本量時，一種簡便而又準(zhǔn)確的方法就是仿照屬性抽樣，利用樣本量表查得。與屬性抽樣不同的是，要用可接受誤受風(fēng)險、可容忍錯報率和預(yù)期總體錯報率分別替代可接受信賴過度風(fēng)險、可容忍偏差率和預(yù)期總體偏差率。①可接受誤受風(fēng)險是審計師的一項職業(yè)判斷，通常可利用審計風(fēng)險模型得出。②可容忍錯報率是根據(jù)公式（可容忍錯報率=可容忍錯報額÷平均錯報率假定÷總體記錄金額）計算得到，其中，平均錯報率的假定也是審計師的一項職業(yè)判斷，應(yīng)當(dāng)以審計師對客戶的了解和以往的經(jīng)驗為依據(jù)判斷�？紤]到錯報方向，審計師還要對錯報率從高報和低報兩個方向分別考慮。③預(yù)期總體錯報率是預(yù)期總體錯報金額和總體記錄金額的比值。

　　例如�煂徲嫀煂�編號為001—500的應(yīng)收賬款憑證進(jìn)行函證，確定其記錄金額5000000元是否正確。確定可接受誤受風(fēng)險為5%，可容忍錯報額上限和下限分別為150000和100000，高估和低估的平均錯報率均假定為100%，總體預(yù)計高報額25000元。

　　樣本量的計算如下表：

　　從兩個樣本量中取較大者，即157為樣本量。在實際工作中，為防止非預(yù)期的意外錯報致使總體無法接受，審計師可以主觀地在根據(jù)屬性抽樣表確定的樣本量的基礎(chǔ)上增加一定數(shù)量的樣本來防范這種情況。例如在本例中，審計師可將樣本量增至200. 3、選取樣本。貨幣單位樣本是使用概率比例選樣法選出的。在貨幣單位抽樣下，抽樣單位是單個貨幣單位，但是審計師不能對單個貨幣單位進(jìn)行審計，而是找出特定貨幣金額所對應(yīng)的物理單位作為樣本來實施審計測試。概率比例選樣的樣本可通過隨機(jī)數(shù)表取得。假設(shè)審計師要從下表的五張應(yīng)收賬款票據(jù)中隨機(jī)抽取兩張作為樣本。首先，將這五張票據(jù)按編號排列并計算累計合計數(shù)。如下表：

　　由于以單個元為抽樣單位，則總體容量為5438.由電腦生成四位數(shù)隨機(jī)樣表，確定隨機(jī)起點，選取有用的隨機(jī)數(shù)（357～5438），包含這些隨機(jī)數(shù)的累計合計數(shù)所對應(yīng)的票據(jù)即為要選出的樣本。假定選出的隨機(jī)數(shù)有1600，則包含1600的累計合計數(shù)1638對應(yīng)的金額為1281元的二號票據(jù)被選為樣本。

　　4、根據(jù)樣本推斷總體。樣本選出后，要對樣本進(jìn)行審計測試，確定樣本的錯報額和錯報率，并進(jìn)一步推斷總體。推斷總體錯報時又具體分為樣本未發(fā)現(xiàn)錯報和發(fā)現(xiàn)錯報兩種情況。

　　（1）未發(fā)現(xiàn)錯報時的總體推斷：

　　第一步，根據(jù)可接受誤受風(fēng)險、樣本量和實際錯報數(shù)確定總體錯報率的界限；第二步，根據(jù)具體情況，運用職業(yè)判斷估計平均錯報率，把推斷的總體錯報率轉(zhuǎn)化為錯報額。

　　承上例，在可接受誤受風(fēng)險為5%，樣本量為200，錯報數(shù)為0的情況下，查屬性抽樣審計結(jié)果評價表，得到的錯報率上下限為1.5%.

　　錯報上限=5000000×1.5%×100%=75000；錯報下限=5000000×1.5%×100%=75000

　�。�2）發(fā)現(xiàn)錯報時的總體推斷：

　　第一步：確定被發(fā)現(xiàn)錯報的每一個樣本的錯報額和錯報率（錯報額÷賬面金額）。假定審計人員對樣本進(jìn)行測試后發(fā)現(xiàn)五處錯報，見下表：

　　第二步：分低報和高報兩組確定錯報率界限，并計算各項錯報引起的錯報率界限的增加額。

　　第三步：將平均錯報率與各個層聯(lián)系起來。將錯報率與各個層聯(lián)系起來的最常用方法是比較保守地將最大的錯報率與最大的層相聯(lián)系。

　　第四步：計算初始錯報上限和下限（見下表）

　　在發(fā)現(xiàn)錯報時，計算各層錯報界限要用樣本錯報率假定為總體錯報率。

　　第五步：計算高報和低報金額的點估計值并調(diào)整初始錯報界限。

　　當(dāng)總體中同時出現(xiàn)高報和低報時，實際錯報上限應(yīng)當(dāng)?shù)陀谖窗l(fā)現(xiàn)低報時的錯報上限，反之，實際錯報下限亦應(yīng)當(dāng)?shù)陀谖窗l(fā)現(xiàn)高報時的錯報下限，為此要進(jìn)行調(diào)整。步驟如下：（1）分別確定高報金額和低報金額的點估計值，（2）各界限分別減少相對的點估計值。點估計值的計算是用已審的貨幣單位的平均錯報額乘以賬面價值。承上例：

　　低估的點估計值=0.015×5000000÷200=375

　　高估的點估計值=（0.008+0.008+0.007+0.007）×5000000÷200=750

　　調(diào)整后的錯報上限=130250-375=129875

　　調(diào)整后的錯報下限=80000-750=79250

　　第六步：利用決策規(guī)則決定總體是否可接受。

　　貨幣單位抽樣法的決策規(guī)則：如果錯報上限和錯報下限均落在可容忍的高估錯報額和低估錯報額之間，就接受賬面價值沒有重大金額錯報的結(jié)論；反之就認(rèn)定賬面價值存在重大金額錯報。根據(jù)這一規(guī)則，可認(rèn)定上例500萬應(yīng)收賬款不存在重大金額錯報。當(dāng)總體不可接受時，審計師可是具體情況采取擴(kuò)大樣本量、執(zhí)行替代程序、提請被審單位調(diào)整賬戶余額等措施。

　　三、優(yōu)缺點分析

　　貨幣單位抽樣繼承了屬性抽樣的統(tǒng)計分析技術(shù)的簡便性，只需借助樣本量確定表和抽樣結(jié)果評價表就能確定樣本量和評價抽樣結(jié)果，不需要復(fù)雜的計算；在概率比例選樣下，貨幣單位抽樣具備了自動分層的功能，可以自動增加金額較高項目入選樣本的機(jī)會，使審計師把焦點自動集中于高風(fēng)險領(lǐng)域；貨幣單位抽樣法還可以一次測試多個樣本，大大降低了審計成本。正是這些優(yōu)點，再加上計算機(jī)強(qiáng)大的計算功能，使得貨幣單位抽樣成為審計師在詳細(xì)余額測試中最常用的統(tǒng)計抽樣方法之一。但是，貨幣單位抽樣也有它的不足之處，由于它在樣本錯報率估計方面固有的保守性，可能使得出的錯報界限遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過重要性水平而無法被采用；概率比例選樣也有其固有缺陷，它在提高金額較大項目入選樣本幾率的同時，也提高了遺漏金額較小項目的可能性，這樣金額較小甚至為零的項目就基本被排除在入選樣本之外，這必然首先造成樣本代表性先天不足，而且對于金額嚴(yán)重低估項目和那些金額較小，但從性質(zhì)方面考慮卻是重要的項目以及期間交易頻繁，期末余額較小的項目中存在的重大問題和風(fēng)險，是該方法所發(fā)現(xiàn)不了的；而且貨幣單位抽樣無法評價總體漏記項目的可能性，當(dāng)完整性目標(biāo)在審計測試中非常重要時，該方法就不適用了。